具有大伪指标与非自由有理曲线的法诺簇

对于 $n\geq 4$，令 $X$ 为一个复光滑法诺 $n$ 维簇，其上的非自由有理曲线的最小反典则次数至少为 $n-2$。我们对此类簇的极值收缩进行了分类。作为一个应用，我们得到了伪指标与皮卡德数均大于一的法诺四维簇的分类。将此结果与先前结果相结合，我们完成了伪指标至少为 $n-2$ 且皮卡德数大于一的光滑法诺 $n$ 维簇的分类。这可视为对以往各类结果的推广。我们还讨论了伪指标与法诺簇其他不变量之间的关系。