对数 Fano 流形的 Mukai 猜想

对于满足 $D\neq 0$ 且对数 Fano 伪指数 $\geq 2$ 的对数 Fano 流形 $(X, D)$，我们证明了对于 $D$ 的任意不可约分支 $D_1\subset D$，Picard 群的限制同态 $\mathrm{Pic}(X)\to \mathrm{Pic}(D_1)$ 是单射。我们的证明策略是运行特定的最小模型纲领 (minimal model program)，其论证方法与 Casagrande 的方法类似。作为推论，我们证明了 Mukai 猜想（ resp. 广义 Mukai 猜想）蕴含对数 Mukai 猜想（resp. 对数广义 Mukai 猜想）。