穆凯 manifolds 上的 good divisor 的存在性

若正规投影变数 X 的反canonial Weil divisor的某个倍数是 ample Cartier divisor，则称 X 为 Fano。Fano 变数的指数是指数 $i(X):=\sup\{t: -K_X= tH, \text{对于某个 ample Cartier divisor } H\}$。穆凯宣布，在假设线性系统 $|H|$ 包含平滑 divisor的条件下，对指数 $i(X)=n-2$ 的光滑 Fano manifolds X 进行分类。在本文中我们证明了该假设总是成立的。因此，穆凯的结果为指数 $i(X)=n-2$ 的光滑 Fano n-folds 的完整分类提供了穆凯 manifolds。