snc 空间上正常 Kähler 态射下高阶直像的注入性定理

设 $X$ 为复流形，$Y$ 与 $D$ 为 $X$ 上两个无公共不可约分支的既约简单正规交叉（snc）除子。给定从 $X$ 到复解析空间 $\Delta$ 的正常局部 Kähler 态射 $\pi \colon X \to \Delta$，我们以广义形式证明了相对情形下 Fujino 关于注入性定理的猜想。具体而言，我们针对 lc 对 $(X, D)$ 以及 $(Y, D_Y)$（其中 $D_Y := D \cap Y$）建立了在 $\pi$ 下高阶直像的注入性结果。作为应用，该结果直接蕴含了具既约 snc 除子的全纯凸 Kähler 流形上的注入性定理。证明中的主要技术由调和积分理论以及与伴随理想层相关的留数公式组成，这些内容发展自我们先前关于绝对情形（即 $\Delta$ 为一点且 $X$ 为紧致）的工作。此外，我们利用 Takegoshi 调和形式来处理 $X$ 的非紧性。