关于 K"ahler 纤维空间的 Iitaka 猜想 $C_{n,m}$

通过应用直接像的正性定理以及关于上同调跳跃位点（\'a la Green-Lazarsfeld-Simpson）的典则丛版本结构定理，我们证明：对于 $f:X\to Y$（具有连通一般纤维的紧 K"ahler 流形间的满射态射），当某次幂的相对典范丛之直接像的行列式在 $Y$ 上为大(big)，或当 $Y$ 为复环面时，klt K"ahler 版本的 Iitaka 猜想 $C_{n,m}$（Ueno, 1975）成立。这些分别推广了 Viehweg (1983) 与 Cao-P\u aun (2017) 的相应结果。我们进一步将后一种情形推广到几何 orbifold 情形，即证明当 $Y$ 为复环面时 $C_{n,m}^{\text{orb}}$（Campana, 2004）成立。