关于具有半正全纯截曲率的射影流形

本文建立了具有半正全纯截曲率的光滑射影簇$X$的结构定理。我们的结构定理包含了丘成桐猜想的解，并且可视为Howard-Smyth-Wu和莫宗坚关于全纯双截曲率结构定理的自然推广。具体而言，通过结合作者先前的工作与全纯叶理论，我们证明$X$容许一个局部平凡态射$\phi:X \to Y$，使得纤维$F$是有理连通的，且像$Y$有一个由阿贝尔簇$A$给出的有限\'etale覆盖$A \to Y$。此外，我们证明$X$的万有覆盖双全纯且等距于$Y$的万有覆盖$\mathbb{C}^m$（带平坦度量）与具有半正全纯截曲率的K"ahler度量的有理连通纤维$F$的乘积$\mathbb{C}^m \times F$。