正特征域上三维簇的 Iitaka $C_{n,m}$ 猜想

Sho Ejiri; Lei Zhang

正特征域上三维簇的 Iitaka $C_{n,m}$ 猜想

代数几何 2018-06-26 v5

作者: Sho Ejiri , Lei Zhang

摘要

本文中，我们证明对于从光滑射影三维簇 $X$ 到光滑射影曲线 $Z$ 的纤维化 $f:X\to Z$ ，在特征 $\mathrm{char} k =p >5$ 的代数闭域 $k$ 上，若几何一般纤维 $X_{\overline\eta}$ 光滑，则 Kodaira 维数的次可加性成立，即 $\kappa(X)\ge\kappa(X_{\overline\eta})+\kappa(Z).$

关键词

Iitaka $C_{n,m}$ 猜想正特征光滑射影三维簇纤维化 Kodaira 维数次可加性

引用

@article{arxiv.1604.01856,
  title  = {Iitaka's $C_{n,m}$ conjecture for 3-folds in positive characteristic},
  author = {Sho Ejiri and Lei Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1604.01856},
  year   = {2018}
}

备注

14 pages, v2: minor revisions, v3: Correction of the proof of the main theorem for the case where the Kodaira dimension of the generic fiber is one. v4: final version, to appear in Math. Res. Lett, v5: References corrected

正特征域上三维簇的 Iitaka $C_{n,m}$ 猜想

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