代数流形上的 Kobayashi 伪度量与典型 fibration
摘要
给定维数为 n 的紧复流形 X，我们定义一个双亚纯不变量 为最大的 p，使得层 of holomorphic p forms 存在一个饱和线子层 L，其 Kodaira 维数 等于 p。若 则称 X 为特殊的。我们给出一些证据表明此条件刻画了 X 具有恒为零的 Kobayashi 伪度量。我们利用 F. Campana 的著名构造，对每個射影 X 给出一个典型 fibration ，该 fibration 在 Y 的一个真子簇外全纯，且其一般纤维是特殊的。我们证明由每個纤维各分支的最小重数所定义的 Y 上继承的 orbifold 结构，在 Y 的一般点处不容许正维数的特殊子 orbifold。我们注意到 X 的 Iitaka fibration 或任意有理连通 fibration 是 f 的自然因子，并证明这解决了森分类纲领中的一个一般猜想，即代数簇要么为一般型，要么（双亚纯地）具有一个典型 fibration，其正维数特殊型纤维通过 X 的 Iitaka 与有理连通 fibrations 分解。
引用
@article{arxiv.math/0206170,
title = {The Kobayashi pseudometric on algebraic manifold and a canonical fibration},
author = {Steven Shin-Yi Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0206170},
year = {2007}
}
备注
8 pages conference proceedings. The author acknowleges the error of including the heading of the conference proceeding as given by the Proceeding's format in the previous version submitted to the archiv server during the process of the said proceedings. That heading has been eliminated from the new version and the previous version should be considered withdrawn from the archiv server