具有非正双截面曲率的紧 K"ahler 流形

设 $(M^n, g)$ 为具有非正双截面曲率的紧 K"ahler 流形。我们证明其一个有限覆盖双全纯且等距于底空间为 $c_1 < 0$ 的紧 K"ahler 流形 $N^k$ 的平坦环面丛。这证实了 Yau 的一个猜想。作为推论，对于任意具有非正双截面曲率的紧 K"ahler 流形，其 Kodaira 维数等于 Ricci 张量的最大秩。我们还在某些浸入复子流形的假设下证明了一个全局分裂结果。