半正曲率紧致 K"{a}hler 流形的 MRC 纤维化

本文中，我们研究具有部分半正曲率的紧致 K"{a}hler 流形的 MRC 纤维化。我们首先证明，如果紧致 K"{a}hler 流形的切丛在所有 $1\leq p\leq \dim X$ 上都是 BC-$p$ 正的，则该流形是有理紧致的。作为应用，我们确认任何具有正交 Ricci 曲率的紧致 K"{a}hler 流形必须是有理紧致的，并将 Heier-Wong 和 Yang 的结果推广到 conformally K"{a}hler 情况。第二个结果涉及两个immediate 曲率条件的结构定理。我们证明，具有 $k$ 半正 Ricci 曲率或半正 $k$ 标量曲率的紧致 K"{a}hler 流形，要么其有理维数 $\geq n-k+1$，要么它 admits 一个局部常数纤维 $f: X\rightarrow Y$，其中纤维是有理紧致的，图像 $Y$ 是 Ricci 平坦的。