拟正曲率与射影性

在本文中，我们首先证明，若一个紧致凯勒流形满足某些拟正曲率条件（包括拟正 $S_2^\perp$、$S_2^+$、$\mbox{Ric}_3^\perp$、$\mbox{Ric}_3^+$ 或 2-拟正 $\mbox{Ric}_k$），则该流形是射影的。随后，我们证明，若一个具有受限和乐群的紧致凯勒流形满足某些非负曲率条件（包括非负 $S_2^\perp$、$S_2^+$、$\mbox{Ric}_3^\perp$、$\mbox{Ric}_3^+$ 或 2-非负 $\mbox{Ric}_k$），则该流形既是射影的又是有理连通的。