正则萨凯流形上射影诱导的 Kähler 锥

受 [9] 中一个猜想的启发，我们证明：正则完备萨凯（Sasakian）流形上的 Kähler 锥是 Ricci-平坦且射影诱导的，当且仅当它是平坦的。我们还得到：在 $\mathcal D_a$-同伦变换下，齐次紧萨凯流形上的 Kähler 锥是射影诱导的。作为主要工具，我们给出了横截 Kähler 度量与锥度量的 Kähler 势之间的关系。