凯勒流形与混合曲率
微分几何
2022-05-03 v5
摘要
本工作中我们考虑具有非正混合曲率的紧凯勒流形，该混合曲率是里奇曲率与全纯截曲率的“凸组合”。我们证明在此情形下，典范线丛是nef的。此外，若曲率在某点处为负，则该流形是射影的且典范线丛为大(big)且nef的。若进一步曲率为负，则典范线丛是丰富的(ample)。作为一个应用，我们回答了Ni关于具有负-里奇曲率流形的一个问题，并将Wu-Yau与Diverio-Trapani的结果推广到共形凯勒情形。我们还证明若混合曲率为正，则紧凯勒流形是射影且单连通的。
引用
@article{arxiv.2009.06297,
title = {K\"ahler manifolds and mixed curvature},
author = {Jianchun Chu and Man-Chun Lee and Luen-Fai Tam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.06297},
year = {2022}
}
备注
22 pages, final version