具有 nef 反典则丛的紧 Kähler 三维流形
代数几何
2025-01-09 v3 复变函数
微分几何
摘要
本文证明，具有 nef 反典则丛的非射影紧 Kähler 三维流形，在至多一个有限 étale 覆盖下，是如下之一：第一陈类消失的流形；K3 曲面与射影直线的乘积；或二维环面上的射影空间丛。该结果将 Cao-Höring 关于射影流形的结构定理推广到三维紧 Kähler 流形。为证明此结论，我们利用直像层的正性、-圆锥丛与 orbifold 向量丛，研究具有 nef 反典则丛的紧 Kähler 三维流形的极小模型纲领。
引用
@article{arxiv.2304.03163,
title = {Compact K\"ahler three-folds with nef anti-canonical bundle},
author = {Shin-ichi Matsumura and Xiaojun Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.03163},
year = {2025}
}
备注
The final version (v3). 39 pages. The term '3-folds' in the title has been changed to ''three-folds'' to align with the publication version. An erroneous argument in Case 1 of Subsection 4.3 has been replaced with a correct alternative proof. To appear in Math. Ann. 391, 1253-1289 (2025)