nef 反共轭束紧致 Kahler 变数的基本群
代数几何
2026-02-10 v1 复变函数
微分几何
摘要
M. Paun 在 1997 年和 2017 年分别证明了紧致 Kahler 流形 X 的基本群在反共轭束 -KX 为 nef 时几乎阿贝尔。本文应用 Guo-Phong-Song-Sturm 近期发展的 Kahler 空间的几何分析理论，研究带轻微奇点的紧致 Kahler 变数的基本群。我们首先将 Paun 的结果推广至光滑的 X 与 nef -(KX+\Delta) 以及在适当的奇点条件下，反共轭束 -KX 为 pseudo-effective 的紧致 Kahler 流形 X。进一步地，我们证明对于维数为 3 的 log 共轭对 (X,\Delta) 且 X 为 klt 时，若 -(KX+\Delta) 为 nef，则 \pi_1(X) 几乎阿贝尔。此外，作为这些结果证明的主要工具之一，我们建立了紧致正规复变数 X 在 Fujiki 类 C 中 admits 有效 R-除子 \Delta 使得对 (X,\Delta) 为 log 共轭且反 log 共轭束 -(KX+\Delta) 为 nef 时，Albanese 图的_surjectivity_。这推广了针对射影变数的相应定理 (Zhang, 2005)，针对 klt 对的定理 (Matsumura-Wang-Wu-Zhang, 2025) 以及针对 log 光滑情形的定理 (Fu-Han-Zou, 2025)。
引用
@article{arxiv.2602.07420,
title = {Fundamental groups of compact Kahler varieties with nef anti canonical bundle},
author = {Xin Fu and Bin Guo and Jian Song and Juanyong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.07420},
year = {2026}
}
备注
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