具有 nef 反典则丛的 Kähler 流形的 Albanese 映射
代数几何
2024-02-22 v2 复变函数
微分几何
摘要
我们研究具有 nef 反典则丛的 Kähler 流形的 Albanese 映射的结构。首先,我们给出 Albanese 环面为椭圆曲线的四维流形的一个结果。在任意维数的普遍情形中,我们考虑两种情况:Albanese 映射的一般纤维是 Calabi-Yau 流形或射影空间。在第一种情形中,我们证明该流形本身必为 Calabi-Yau 流形。在第二种情形中,我们给出 Cao 和 Höring 一个结果的更具拓扑性的证明,该结果指出该流形必为数值平坦向量丛的射影化。
引用
@article{arxiv.2310.06695,
title = {Albanese map for K\"ahler manifolds with nef anticanonical bundle},
author = {Philipp Naumann and Xiaojun Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.06695},
year = {2024}
}
备注
25 pages; we added a section about the uniruled case when fibers are surfaces