具有 nef 反典范除子的射影簇的结构：对数终端奇点情形

Juanyong Wang

具有 nef 反典范除子的射影簇的结构：对数终端奇点情形

代数几何 2020-09-15 v2 复变函数微分几何

作者: Juanyong Wang

摘要

本文研究了具有 nef 反典范除子的 klt 射影簇（更一般地，半 Fano 型簇）的结构，特别是与之相关的典范纤维化。我们证明：1. 此类簇的 Albanese 映射是局部常值纤维化（即具有连通纤维的解析纤维丛，使得 $X$ 等于 Albanese 环面的泛覆盖与 Albanese 映射纤维的乘积再模去 Albanese 环面基本群的对角作用）；2. 若光滑轨迹是单连通的，则此类簇的 MRC 纤维化是处处定义的态射，并诱导其分解为有理连通簇与具有平凡典范除子的射影簇的乘积。这些结果将 Cao (2019) 与 Cao-Höring (2019) 关于具有 nef 反典范丛的光滑射影簇的相应结论推广至 klt 情形，也可视为 Greb-Kebekus-Peternell (2016)、Druel (2018)、Guenencia-Greb-Kebekus (2019) 及 Höring-Peternell (2019) 在系列工作中所证明的奇异 Beauville-Bogomolov 分解定理的部分推广。

关键词

射影簇 nef 反典范除子对数终端奇点 Albanese 映射 MRC 纤维化 Beauville-Bogomolov 分解

引用

@article{arxiv.2005.05782,
  title  = {Structure of projective varieties with nef anticanonical divisor: the case of log terminal singularities},
  author = {Juanyong Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.05782},
  year   = {2020}
}

备注

68 pages, typos corrected, references added, \S 3.3 added, argument in \S 3.2 revised result unchanged, argument in \S 4.2 revised main result unchanged, argument in \S 6 revised main results unchanged, Appendix B revised, Appendix C added

具有 nef 反典范除子的射影簇的结构：对数终端奇点情形

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