半大康（nef）共轭准线束的变形

大力受 J. A. Wi\'sniewski 的 nef-value 函数方法的启发，我们证明了在单位盘上作用于光滑射影族中的情况，如果半大康（nef）的共轭准线束在一个纤维上，则在所有纤维上保持 nef。我们进一步将此结果推广到共轭准线束的半放大性。借助这些，我们在假设仅一个纤维具有半放大准线束的条件下，证明了任何广义plurigenera的变形不变性，并改进了第一作者与 Xiao-Lei Liu 最近关于半放大准线束的射影流形变形刚性的结果。在 particular，如果一个作用于 $\mathbb{P}^1$ 或椭圆曲线的射影族的一个纤维具有 big and nef（或更一般的半放大）准线束，则所有纤维都等同于该纤维。随后，大力受 M. Andreatta--T. Peternell 的变形理论方法的启发，我们证明了在光滑 Kahler 三维流形族中，如果一个纤维的准线束不 nef，则其任何小变形都不承认 nef 的准线束。这部分确认了 F. Campana--T. Peternell 提出的问题以及在 Kahler 光滑变形下准线束三维流形的全球 semiampleness 稳定性。