Plurigenera 的不变性

我们证明了关于 plurigenera 变形不变性的以下猜想。对于给定的光滑射影复流形家族，其上的开单位 1-盘子上的所有纤维都是一般类型 (general type) 的，故其上的每个 plurigenus 都独立于所选的纤维。该证明使用了 Nadel 的乘子理想束、Skoda 关于以平坦亚微分权重下理想生成 L2 估计的结果，以及 Ohsawa-Takegoshi-Manivel 对以平坦亚微分权重下 L2 的顶度光滑形式的延拓定理。