近复流形的 Kodaira 维数 I

Haojie Chen; Weiyi Zhang

近复流形的 Kodaira 维数 I

微分几何 2020-04-28 v2 代数几何复变函数辛几何

作者: Haojie Chen , Weiyi Zhang

摘要

这是系列论文的第一篇，我们在其中研究紧致近复流形上的重数、Kodaira 维数以及更一般的 Iitaka 维数。基于近复流形上的 Hodge 理论，我们引入了紧致近复流形上的重数、Kodaira 维数与 Iitaka 维数。我们证明了重数与 Kodaira 维数以及非正则性在近复范畴中是双有理不变量，至少在维数 $4$ 时成立，其中双有理态射定义为度一伪全纯映射。然而，它们不再是形变不变量，即使在维数 $4$ 或驯顺性假设下也是如此。在建立双有理不变性的过程中，我们通过圆盘叶状结构技术证明了近复背景下的 Hartogs 延拓定理。通过例子展示了这些不变量的一些有趣现象。特别地，我们构造了具有大 Kodaira 维数的非可积紧致近复流形。对六维球面 $S^6$ 上的标准近复结构计算了 Hodge 数与重数，它们与假想复结构的数据不同。

关键词

近复流形 Kodaira 维数重数 Iitaka 维数双有理不变量 Hodge 理论 Hartogs 延拓

引用

@article{arxiv.1808.00885,
  title  = {Kodaira dimensions of almost complex manifolds I},
  author = {Haojie Chen and Weiyi Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1808.00885},
  year   = {2020}
}

备注

35 pages, 1 appendix. The original submission is split into two parts. New results added, presentation improved

近复流形的 Kodaira 维数 I

摘要

关键词

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