带有扭转第一陈数的四维准复数流形的克洛亚维尔维数

本文探讨了带有扭转第一陈数的准复数四维流形的克洛亚维尔维数。首先，我们证明，如果准复数结构也是 tamed 的，则克洛亚维尔维数的唯一可能值为 $0$ 或 $-\infty$。这通过发展关于向量丛上的伪全纯结构理论来实现。在任意维数中，我们研究具有伪全纯扭转共轭丛的结构的微小变形。我们计算其切空间，并在适当假设下，证明了类似 Bogomolov--Tian--Todorov 的无阻力性定理。结合我们的成果，我们能够以克洛亚维尔维数为界，完整描述在 $K3$ 与 Enriques 曲面上复杂结构的非可积微小变形。