第一陈类为零的Kähler空间：Bochner原理、Albanese映射与基本群
代数几何
2022-07-22 v2 复变函数
微分几何
摘要
设为具有klt奇异性且第一陈类消失的紧Kähler空间。我们证明了光滑轨迹上全纯张量的Bochner原理：任一此类张量关于奇异Ricci平坦度量是平行的。作为推论，经过有限拟étale覆盖后，分出一个维数尽可能大的复环面。我们进而依据其和乐表示分解的切层。特别地，我们分类了那些具有强稳定切层的：直至拟étale覆盖，它们或为不可约Calabi–Yau，或为不可约全纯辛空间。作为这些结果的应用，我们证明若维数为四，则其满足Campana的Abelianity猜想。
引用
@article{arxiv.2008.13008,
title = {K\"ahler spaces with zero first Chern class: Bochner principle, Albanese map and fundamental groups},
author = {Benoît Claudon and Patrick Graf and Henri Guenancia and Philipp Naumann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.13008},
year = {2022}
}
备注
28 pages; v2: exposition improved following the referee's suggestions, new title, section 7 shortened and section 8 removed; to appear in Crelle