Kodaira维数为零的K\"ahler三维流形的代数逼近
代数几何
2020-11-05 v3 复变函数
几何拓扑
摘要
我们证明对于具有典范奇点和消失第一类陈类的紧K\"ahler三维流形，射影纤维在半泛形变空间中稠密。这意味着每个Kodaira维数为零的K\"ahler三维流形在经过适当的双全纯修改后允许小的射影形变。作为一个推论，我们看到任何K\"ahler三维流形的基本群是射影流形基本群的扩张的商，直到有限指数子群。在证明过程中，我们证明对于的典范三维流形，Albanese映射在有限\'etale基变换后分解为一个乘积。这将Kawamata在所有维度成立的一个结果推广到了K\"ahler情形。此外，我们将Green和Voisin提出的代数可逼近性的Hodge理论判据推广到流形被有限群的商。
引用
@article{arxiv.1601.04307,
title = {Algebraic approximation of K\"ahler threefolds of Kodaira dimension zero},
author = {Patrick Graf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.04307},
year = {2020}
}
备注
Final version. Significantly strengthened result on the Albanese map. To appear in Mathematische Annalen