关于全纯截曲率的零点集
微分几何
2023-11-21 v1 代数几何
复变函数
摘要
Heier、Lu、Wong 和 Zheng 给出的一个著名例子表明，存在具有丰富典范线丛的紧复 Kähler 流形，使得其全纯截曲率半负定，并在每个切空间中的高维线性子空间上消失。本注记的主要结果是这些子空间维数的一个上界。由于全纯截曲率在每个切空间上是双次数 的实值双齐次多项式，证明基于与 D'Angelo 关于实代数簇的复子簇以及多项式分解为平方和之差的工作建立联系。我们的上界涉及一个我们称之为全纯截曲率平方分解长度的不变量的，并且只要全纯截曲率半定（无论负定还是正定），我们的论证都成立。
引用
@article{arxiv.2311.11379,
title = {On the zero set of holomorphic sectional curvature},
author = {Yongchang Chen and Gordon Heier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.11379},
year = {2023}
}