实双截面曲率为零的 Hermite 三维流形
微分几何
2022-10-18 v1
摘要
我们考察具有常全纯截曲率的紧 Hermite 流形类。这类流形被猜想在常数为非零时为 K"ahler 的（因而是复空间形式），在常数为零时为 Chern 平坦的（因而是复李商群）。该猜想在复二维已知，而在更高维开放。本文中，我们通过在复三维证明任何实双截面曲率为零的紧 Hermite 三维流形必为 Chern 平坦，给出了该猜想的部分解决。实双截面曲率是 Xiaokui Yang 与本文第二作者在 2019 年引入的曲率概念，推广了全纯截曲率。在 K"ahler 情形下它等价于后者，而在一般情形下略强。
关键词
引用
@article{arxiv.2103.04296,
title = {Hermitian threefolds with vanishing real bisectional curvature},
author = {Wu Zhou and Fangyang Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.04296},
year = {2022}
}