关于 Hermitian 流形的实双截曲率
微分几何
2023-03-31 v2 复变函数
摘要
受 Wu 和 Yau 近期关于具有负全纯截面曲率的紧致 Kähler 流形上典范线丛丰富性工作的启发，我们为 Hermitian 流形引入了一种称为**实双截曲率**的新曲率概念。当度量为 Kähler 时，这即为全纯截面曲率 ；而当度量为非 Kähler 时，它略强于 。我们对具有常数非零实双截曲率的紧致 Hermitian 流形进行了分类，并将 Wu-Yau 定理略微推广至 Hermitian 情形。该推广的根本原因在于，当目标度量仅为 Hermitian 但具有非正实双截曲率时，Wu-Yau 的 Schwarz 引理依然成立。
引用
@article{arxiv.1610.07165,
title = {On real bisectional curvature for Hermitian manifolds},
author = {Xiaokui Yang and Fangyang Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.07165},
year = {2023}
}