厄米流形上的一般施瓦茨引理
微分几何
2023-09-12 v1 代数几何
复变函数
摘要
改进了厄米（Hermitian）流形间全纯映射的施瓦茨（Schwarz）引理。引入源流形与目标流形上的新曲率约束，并证明它们分别弱于Ricci曲率与实双截面曲率。这一新颖的目标曲率条件是厄米结构内蕴的，且当度量为 pluriclosed 时由全纯截面曲率控制。这带来了对Wu--Yau定理的重大改进。进一步，表明施瓦茨引理在厄米联络改变下基本不变，并确定了随联络变化的精确几何量。这使我们得以建立Gauduchon联络下的施瓦茨引理。
引用
@article{arxiv.2309.04636,
title = {A general Schwarz lemma for Hermitian manifolds},
author = {Kyle Broder and James Stanfield},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.04636},
year = {2023}
}