关于厄米流形的 Gauduchon 曲率

我们表明，许多先前被认为属于 Lichnerowicz Ricci 曲率性质的结果，实际上对一切 Gauduchon 联络的 Ricci 曲率均成立。我们证明了紧致 Sasaki--Einstein 流形悬垂体上对所有 $t \in (-\infty,1)$（特别地，对 Bismut、极小与厄米共形联络）存在 $t$--Gauduchon Ricci-平坦度量。我们得到了 Gauduchon 全纯截曲率的单调性定理，揭示了 Chern 联络的极大性性质，并为关于双曲性及有理曲线存在的已知现象提供了洞见。此外，我们给出了具有一对相等 Gauduchon 全纯截曲率的厄米度量的刚性结果，阐明了 Chen--Nie 近期工作中隐含的对偶性。