常数第二次斯卡拉曲率Hermitian度量的存在性与几何
微分几何
2026-01-29 v1
摘要
我们研究具有常数第二次斯卡拉曲率的Hermitian度量。我们首先考虑在自然拓扑条件下，针对第二次Bismut斯卡拉曲率提出的Yamabe类型问题，然后分析在固定Hermitian共形类内，针对常数第二次Chern斯卡拉曲率所产生的椭圆方程并导出几何结论。最后，在第二次Chern曲率满足Einstein类型条件时，一个具有常数第二次Chern斯卡拉曲率的pluriclosed Gaußuchon Hermitian度量存在，这在某些情况下进一步暗示存在Kähler-Einstein度量。
引用
@article{arxiv.2601.20572,
title = {Existence and geometry of Hermitian metrics with constant second scalar curvature},
author = {Liangdi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.20572},
year = {2026}
}
备注
30 pages. Comments are welcome