近埃尔米特几何中的可积性定理与共形常Chern标量曲率度量
微分几何
2017-03-07 v1
摘要
我们研究了近埃尔米特流形上的各种标量曲率，特别是关于共形变动的情形。我们证明了若干可积性定理，指出其中两种标量曲率仅在Kähler情形下才能相等。我们的主要问题是具有共形常Chern标量曲率的近Kähler度量的存在性。该问题对于直纹流形以及一个互补情形被完全解决，其中将Chern-Yamabe问题的方法调整应用于不可积情形。此外，还给出了该问题的动量映射解释，导出了Futaki不变量以及几何不变量理论中的通常图景。
引用
@article{arxiv.1703.01323,
title = {Integrability theorems and conformally constant Chern scalar curvature metrics in almost Hermitian geometry},
author = {Mehdi Lejmi and Markus Upmeier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.01323},
year = {2017}
}
备注
26 pages