关于厄米流形的曲率张量
微分几何
2023-03-31 v2
摘要
在本文中，我们考察厄米度量的黎曼曲率张量与厄米曲率张量在其中一个曲率张量满足凯勒度量曲率张量的全部对称条件时的行为。由于缺乏更好的术语，我们将此类度量称为 G-凯勒类 (G-Kähler-like) 或凯勒类 (Kähler-like)。当流形紧致时，此类度量总是平衡的，因此在某种意义上它们比平衡度量更特殊，而平衡度量在非凯勒卡拉比-丘流形的研究中备受关注。特别地，我们推导了关于黎曼曲率张量与厄米曲率张量之差的多个公式，这些公式用厄米联络的挠率表示。我们相信这些公式能在带曲率假设的厄米几何研究中带来进一步应用。
引用
@article{arxiv.1602.01189,
title = {On Curvature Tensors of Hermitian Manifolds},
author = {Bo Yang and Fangyang Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.01189},
year = {2023}
}
备注
This is the final version, accepted by CAG