厄米特流形上标量曲率的等价性
微分几何
2015-05-12 v1
摘要
对于Kähler度量，黎曼标量曲率等于陈标量曲率的两倍。我们在此探讨的是这种等价性是否对非Kähler厄米特度量成立。若此类度量存在，则陈标量曲率将具有与黎曼标量曲率相同的几何意义。最近，Liu-Yang表明，即便在紧厄米特流形上平均意义下该标量曲率等价性成立，该度量也必须是Kähler的。然而，我们证明某类非紧复流形确实容许满足此等价性的厄米特度量。随后，我们探讨了这类度量的行为在多大程度上可被限定，并证明了一个分类定理。
引用
@article{arxiv.1505.02726,
title = {An equivalence of scalar curvatures on Hermitian manifolds},
author = {Michael G. Dabkowski and Michael T. Lock},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.02726},
year = {2015}
}
备注
28 pages