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正标量曲率流形的度量极限

微分几何 2024-11-19 v3 度量几何

作者: Man-Chun Lee , Peter M. Topping

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摘要

我们证明，对于 $n\geq 4$ ，在 $S^n$ 上与_round metric_共形的任意黎曼度量，均在黎曼距离一致收敛的意义下，作为 $S^n$ 上一列正标量曲率黎曼度量的极限而出现。特别地，标量曲率的非负性在此类极限下不被保持。

关键词

正标量曲率度量极限黎曼流形一致收敛共形度量

引用

@article{arxiv.2203.01223,
  title  = {Metric limits of manifolds with positive scalar curvature},
  author = {Man-Chun Lee and Peter M. Topping},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.01223},
  year   = {2024}
}

备注

To appear in the American Journal of Mathematics