关于标量曲率紧致性猜想在共形情形下的研究
微分几何
2024-06-07 v1
摘要
一系列具有正标量曲率的黎曼流形若满足保持序列合理性的若干条件，其紧致性如何？收敛应使用何种拓扑，极限空间的正则性如何？本文通过研究共形于 n 维圆球的黎曼流形序列来探讨这些问题。我们能够表明，共形因子在多个分析意义上均紧致，并且能够在类似 C. Dong 的方式下建立 收敛，远离一个体积较小的奇异集合。此外，在总标量曲率受限情况下，我们能够表明极限共形因子以弱正标量曲率的意义满足共形正标量曲率方程。
引用
@article{arxiv.2406.03988,
title = {On the Scalar Curvature Compactness Conjecture in the Conformal Case},
author = {Brian Allen and Wenchuan Tian and Changliang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.03988},
year = {2024}
}
备注
30 pages, comments welcome