锥度量的共形形变至常数量曲率
微分几何
2021-07-06 v1 偏微分方程分析
摘要
我们考虑一类不完备黎曼度量中的共形形变，该类度量通过允许翘曲以及任意紧流形（而不仅仅是球面的商）作为奇异集的“链环”来推广锥形orbifold奇点。在此“锥度量”类中，我们确定了向任意符号（正、负或零）的常数量曲率进行共形形变的障碍。对于具有负数量曲率的锥度量，我们确定了存在向具有常数量曲率 -1 的锥度量进行共形形变的充分条件；此外，我们证明该度量在其锥度量的共形类中是唯一的。我们的工作处于三维及更高维。
引用
@article{arxiv.2107.02100,
title = {Conformal deformations of conic metrics to constant scalar curvature},
author = {Thalia Jeffres and Julie Rowlett},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.02100},
year = {2021}
}
备注
Minor details in the published version have been corrected; the main results are unchanged by these details