黎曼曲面上的锥度量，II：球面度量
微分几何
2021-06-04 v2 偏微分方程分析
摘要
我们延续前文开启的研究，考察具有常曲率和孤立锥奇点的黎曼曲面。利用前文中发展的简单除子的扩展构型族这一工具，我们研究了部分或全部锥角大于 的球面锥度量的存在性与形变理论。当且仅当数 属于拉普拉斯算子 Friedrichs 扩张的谱中时，形变受到阻碍。我们的主要结果是，在此情形下，通过允许锥点分裂，可以找到解的光滑局部模空间。这一解析事实反映了 Mondello 与 Panov 论文中的几何构造。
引用
@article{arxiv.1906.09720,
title = {Conical metrics on Riemann surfaces, II: spherical metrics},
author = {Rafe Mazzeo and Xuwen Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.09720},
year = {2021}
}
备注
Final version accepted by Int. Math. Res. Not