二面体球面的模空间与测度叶理

锥球面是具有常曲率1和有限个锥形奇点的可定向黎曼曲面。这些曲面中的一个子集，称为二面体曲面，其特征是其单值群，该群特别地保持三维欧氏空间中单位二球面上的一对对径点。在每个二面体曲面上，我们定义了一对横向的测度叶理，这些叶理反过来全面刻画了原始二面体曲面。此外，我们引入了针对二面体曲面的多种几何分解和变形。作为实际应用，我们确定了给定锥角和拓扑类型的二面体曲面模空间的维数。该维数指示了决定这些曲面等距类的独立几何参数。