平曲面模空间的体积
代数几何
2024-01-03 v3 微分几何
摘要
我们研究具有指定锥奇点的平曲面的模空间。Veech 证明了这些空间与带标记 Riemann 曲面的模空间微分同胚，并赋予一个依赖于奇点阶数的自然体积形式。我们证明了这些空间的体积是有限的。此外，我们证明了对于几乎所有奇点阶数，这些体积可通过关于穿孔曲面 Euler 示性式的归纳法显式计算。
引用
@article{arxiv.2004.03198,
title = {Volumes of moduli spaces of flat surfaces},
author = {Adrien Sauvaget},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.03198},
year = {2024}
}
备注
33 pages, 3 figures