将Teichmüller空间实现为辛商
微分几何
2019-09-26 v1 辛几何
摘要
给定一个带体积形式的闭曲面，我们赋予相容黎曼结构空间以无穷维辛流形结构。我们证明由推前作用的体积保持微分同胚群的自然作用具有一个取值于群上的动量映射，该映射将黎曼度量映到典范丛。我们随后推得Teichmüller空间与黎曼面模空间可被实现为辛轨道约化空间。
引用
@article{arxiv.1909.11551,
title = {Realizing the Teichm\"uller space as a symplectic quotient},
author = {Tobias Diez and Tudor S. Ratiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.11551},
year = {2019}
}
备注
To be published in RIMS K\^oky\^uroku