具理想边界曲面的Teichmüller空间的辛几何

曲面上的双曲0度量是其内部的双曲度量，并展现出Poincaré盘上标准度量的边界行为。考虑带边界的定向曲面上双曲0度量的无穷维Teichmüller空间（模固定边界且同伦于恒等映射的微分同胚），我们证明这些空间具有自然的辛结构，且仅依赖于 sl(2,R) 上不变度量的选取。我们证明这些Teichmüller空间是边界微分同胚群万有覆叠作用下对应的Hamiltonian Virasoro空间。我们给出了定义矩映射的边界上Hill势的显式公式。此外，利用Fenchel-Nielsen参数，我们证明了辛形式的Wolpert公式，从而得到了Teichmüller空间上的全局Darboux坐标。