具有闭测地线边界的曲面上地震流的哈密顿性质

Daniele Rosmondi

具有闭测地线边界的曲面上地震流的哈密顿性质

微分几何 2017-04-05 v1

作者: Daniele Rosmondi

摘要

具有固定边界长度的曲面 $S$ 上双曲度量的 Teichmüller 空间 $\mathcal{T}_S(\mathbf{b})$ 是辛的。我们通过提供一个哈密顿量 $\mathbb{L}$ ，证明了 $S$ 上任何切于 $\mathcal{T}_S(\mathbf{b})$ 的无限小地震之和都是哈密顿的。该函数推广了与紧支测度测地线层状结构相关的经典长度映射，并与其共享一些特殊性质，如在通常拓扑条件下沿地震路径的真值性和严格凸性。作为应用，我们证明了：一旦固定边界长度， $\pi_1(S)$ 到 $\mathbb{R}^{2,1}\rtimes SO_0(2,1)$ 的任何非 Fuchs 仿射表示（其线性部分为共紧离散群）都由 Barbot 指出的 $\mathbb{R}^{2,1}$ 中两个不变正则域的奇点决定。

关键词

地震流 Teichmüller 空间哈密顿辛测度测地线层状结构长度映射仿射表示

引用

@article{arxiv.1704.00967,
  title  = {Hamiltonian properties of earthquakes flows on surfaces with closed geodesic boundary},
  author = {Daniele Rosmondi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1704.00967},
  year   = {2017}
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具有闭测地线边界的曲面上地震流的哈密顿性质

摘要

关键词

引用

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