有界测度叶状结构上的Fr\'echet拓扑与双曲平面中的地震

我们证明了有界测度叶状结构空间$ML_b(\mathbb{H})$与万有Teichm\"uller空间$T(\mathbb{H})$之间由$\lambda\mapsto E^{\lambda}|_{S^1}$给出的双射对应，在$ML_b(\mathbb{H})$上的Fr\'echet拓扑和$T(\mathbb{H})$上的Teichm\"uller拓扑下是一个同胚，其中$E^{\lambda}$是地震测度为$\lambda$的地震。一个推论是，具有离散地震测度的地震在$T(\mathbb{H})$中是稠密的。我们还建立了上述结果的无穷小版本。