关于到测度代数的同态序列与Efimov问题

对于给定的布尔代数 $\mathbb{A}$ 和 $\mathbb{B}$，我们赋予从 $\mathbb{A}$ 到 $\mathbb{B}$ 的所有布尔同态的空间 $\mathcal{H}(\mathbb{A},\mathbb{B})$ 以多种拓扑，并研究 $\mathcal{H}(\mathbb{A},\mathbb{B})$ 中序列的收敛性质。我们特别感兴趣于 $\mathbb{B}$ 为测度代数的情形，因为此时我们获得了研究 $\mathbb{A}$ 上超滤序列在集合论宇宙随机扩张中的拓扑收敛性质的自然工具。这似乎与Dow和Fremlin的结果有强烈联系，该结果指出在随机模型中存在Efimov空间。我们还研究了承载严格正测度的布尔代数 $\mathbb{B}$ 上 $\mathcal{H}(\mathbb{A},\mathbb{B})$ 的拓扑与 $\mathbb{A}$ 上测度序列收敛性质之间的关系。