从长序列空间算子代数出发的满同态自动为单同态

我们研究从 $\mathscr{B}(X)$（即 $X$ 上（有界线性）算子的代数）到 $\mathscr{B}(Y)$ 的满代数同态的自动单射性，其中 $X$ 是下列\emph{长}序列空间之一：$c_0(\lambda)$、$\ell_{\infty}^c(\lambda)$ 与 $\ell_p(\lambda)$（$1 \leqslant p < \infty$），而 $Y$ 任意。在证明这些空间确实具有此性质的途中，我们对前述任一 Banach 空间算子代数中相对于“序列强算子拓扑”闭的双边理想进行了分类。