具有多项式规模同态集的有限代数
环与代数
2023-07-14 v1
摘要
我们给出了如下有限代数（即代数结构） 的内蕴刻画：从任意有限代数 到 的同态个数被 大小的一个多项式从上界住。即，代数 具有该性质当且仅当 的任意子代数都不具有非平凡强阿贝尔同余。我们还证明，对有限符号下的代数，该性质可在多项式时间内判定。此外，若 是此类代数，给定输入 可在多项式时间内计算出从 到 的所有同态集合。作为我们的结果在计算复杂性领域的应用，我们刻画了固定有限结构上的本质易处理约束满足问题，即那些易处理且在通过任意关系或函数扩张固定结构后仍保持易处理的问题。
引用
@article{arxiv.2307.06740,
title = {Finite Algebras with Hom-Sets of Polynomial Size},
author = {Libor Barto and Antoine Mottet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.06740},
year = {2023}
}