论约束满足问题泛代数方法的适用范围
计算机科学中的逻辑
2015-07-01 v6 人工智能
计算复杂性
摘要
泛代数方法已被证明是研究CSP复杂性的有力工具。该方法此前被应用于研究具有有限或(无限)ω-范畴模板的CSP，并依赖于两个事实。其一，在有限或ω-范畴结构A中，一个关系是原始正可定义的当且仅当它被A的多态性保持。其二，每个有限或ω-范畴结构都同态等价于一个核心结构。本文中，我们将这些事实推广到不一定是ω-范畴的无限结构。(由于arXiv的空间限制，本摘要被大幅缩减——请阅读文章中的完整摘要。)最后，我们展示了我们的通用结果在描述和分析CSP复杂性中的应用。特别地，我们给出了基于缺乏依赖多于一个参数的多态性的一般困难性判据，并提出了对一阶可定义(因此可在多项式时间内求解)的CSP的基于多态性的描述。
引用
@article{arxiv.0909.5097,
title = {On the Scope of the Universal-Algebraic Approach to Constraint Satisfaction},
author = {Barnaby Martin and Manuel Bodirsky and Martin Hils},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.5097},
year = {2015}
}
备注
Extended abstract appeared at 25th Symposium on Logic in Computer Science (LICS 2010). This version will appear in the LMCS special issue associated with LICS 2010