当对称性尚不充分：一类困难的约束满足问题层次

Pierre Gillibert; Julius Jonušas; Michael Kompatscher; Antoine Mottet; Michael Pinsker

当对称性尚不充分：一类困难的约束满足问题层次

计算机科学中的逻辑 2021-01-12 v2 计算复杂性逻辑

作者: Pierre Gillibert , Julius Jonušas , Michael Kompatscher , Antoine Mottet , Michael Pinsker

摘要

我们通过将一种模型论构造——Hrushovski 编码的精细化——应用于可能具有无限签名的 $\omega$ -范畴结构，生成了一类具有有限签名的 $\omega$ -范畴结构。我们证明被编码的结构保留了原结构良好的代数性质，但与这些结构关联的约束满足问题（CSPs）在计算复杂度方面可能表现极差。该方法使我们能系统性地生成其 CSP 对复杂度任意高的多种复杂度类完备的 $\omega$ -范畴模板，以及表明属于任一给定复杂度类不能由多态上的恒等式集表达的 $\omega$ -范畴模板。此外，它使我们能证明近期关于 $\omega$ -范畴结构的多态克隆上拓扑相关性的结果也适用于 CSP 模板，即有限语言中的结构。最后，我们得到了一个具体的代数判据，或可构成对有界有限齐性结构的一阶约化中二分猜想内可处理性与 NP 困难性之间分界的描述。

关键词

约束满足问题 $\omega$-范畴结构模型论计算复杂度多态二分猜想 Hrushovski 编码

引用

@article{arxiv.2002.07054,
  title  = {When symmetries are not enough: a hierarchy of hard Constraint Satisfaction Problems},
  author = {Pierre Gillibert and Julius Jonušas and Michael Kompatscher and Antoine Mottet and Michael Pinsker},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.07054},
  year   = {2021}
}

备注

31 pages

当对称性尚不充分：一类困难的约束满足问题层次

摘要

关键词

引用

备注

相关论文