长度谱 Teichmüller 空间中的地震

设 $X_0$ 为一个具有裤分解且裤管长度有上界的无限型完备双曲曲面。长度谱 Teichmüller 空间 $T_{ls}(X_0)$ 由 $X_0$ 上双曲度量的同伦类组成，使得对应于 $X_0$ 上双曲度量与其他双曲度量的简单闭测地线长度之比下有界远离 0 且上有界远离 $\infty$（参见 \cite{ALPS}）。本文研究了长度谱 Teichmüller 空间 $T_{ls}(X_0)$ 中的地震。我们找到了地震测度 $\mu$ 的必要条件以及若干充分条件，使得相应的地震 $E^{\mu}$ 描述了属于长度谱 Teichmüller 空间的 $X_0$ 上的双曲度量。此外，我们给出了地震路径 $t\mapsto E^{t\mu}$（其中 $t\geq 0$）的示例，使得当 $0\leq t<t_0$ 时 $E^{t\mu}\in T_{ls}(X_0)$，当 $t=t_0$ 时 $E^{t_0\mu}\notin T_{ls}(X_0)$，而当 $t>t_0$ 时 $E^{t\mu}\in T_{ls}(X_0)$。