有界裤分解上的 Fenchel-Nielsen 坐标

设 $X_0$ 为一个具有有界裤分解的无限亏格双曲曲面（其边界分量，如果有的话，是闭测地线或 punctures）。长度谱 Teichm"uller 空间 $T_{ls}(X_0)$ 由所有同胚于 $X_0$ 的曲面 $X$ 组成，使得相应简单闭测地线的比值在上下界上是一致有界的。Alessandrini、Liu、Papadopoulos 和 Su 描述了 $T_{ls}(X_0)$ 的 Fenchel-Nielsen 坐标，并利用这些坐标证明了 $T_{ls}(X_0)$ 是路径连通的。我们利用 $T_{ls}(X_0)$ 的 Fenchel-Nielsen 坐标，在 $l^{\infty}$ 和 $T_{ls}(X_0)$ 之间诱导了一个局部双 Lipschitz 同胚（这扩展了 Fletcher 以及 Allessandrini、Liu、Papadopoulos、Su 和 Sun 关于未约化和约化 $T_{qc}(X_0)$ 的类似结果）。因此，$T_{ls}(X_0)$ 是可缩的。我们还刻画了拟共形 Teichm"uller 空间 $T_{qc}(X_0)$ 在 $T_{ls}(X_0)$ 中关于长度谱度量的闭包。