带边界曲面的 Teichmüller 空间的胞腔分解

在文献 \cite{l2} 中，引入了带边界紧致曲面的 Teichmüller 空间的一族坐标 $\psi_h$。在文献 \cite{m1} 中，Mondello 表明坐标 $\psi_0$ 可用于产生在映射类群作用下不变的 Teichmüller 空间的自然胞腔分解。在本文中，我们证明对于任意 $h \geq 0$ 的所有其他坐标 $\psi_h$，类似结果也成立。